Conceitos de Divisão e Multiplicação

Desde cedo as crianças são capazes de compreender conceitos matemáticos, nos quais servirão de embasamento para mais tarde compreenderem a estrutura e sistematização de algoritmos. São em dificuldades simples como conseguir organizar e classificar os brinquedos, dividir balas entre os amigos, comparar tamanhos ou combinar roupas, por exemplo, que a criança se apropria de conceitos como: a classificação, seriação, combinatória, conjuntos, medidas, proporções, entre outros.

É importante que o professor leve em consideração esse conhecimento prévio do aluno, e que evidencie as relações existentes entre as operações, antes mesmo da sistematização de um procedimento para a resolução de um problema. Assim como aborda o texto “Multiplicação e divisão a toda hora” é necessário que a criança compreenda o que está por trás das operações, para tanto jogar com as estruturas multiplicativas amplia a visão matemática, pois frente a um problema a criança vai se utilizar de conceitos que já conhece para tentar resolvê-lo.

Como professora na educação infantil a ludicidade está sempre presente em minhas práticas, então também procuro desenvolver os conceitos matemáticos através de jogos como o dominó, de brincadeiras como a amarelinha, dança das cadeiras, da música, da contação de histórias, da organização da sala, na hora da alimentação e também gosto de desenvolver receitas, entre outras atividades.

Concluindo, o texto nos trouxe idéias criativas como o trabalho desenvolvido pela professora Beta, junto aos seus alunos, de calcular as telhas do telhado da escola. E nos mostra que é possível explorar e transformar e o próprio ambiente escolar em situações desafiadoras, para desenvolver os conceitos de divisão e multiplicação entre outros. Dessa maneira o aluno avança de forma autônoma na resolução de problemas e o que de início parecia complexo e indecifrável, passa a lhe fazer sentido.

Referências:

http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo4/matematica2/campo_multiplicativo/nova_escola_campo_multiplicativo.pdf

Classificar é fazer ciência?

Certamente que o processo de classificação também é utilizado como um método científico, sendo que essa é uma excelente forma de organizar o conhecimento. Tendo em vista que para a realização de qualquer pesquisa ou para a escolha de algum procedimento a ser adotado, antes de tudo é necessário conhecer o material, categorizar, selecionar, nomear. Pois tudo o que é familiarizado hoje por nós, foi em algum momento nomeado, dividido em categorias, classificado, a fim de se poder também dar continuidade e se aprofundar os estudos.


Em referência temos a própria natureza que é dividida em várias classes, conjuntos e subconjuntos, como a classificação dos seres vivos, por exemplo, cujo Aristóteles foi primeiro cientista que procurou classificá-los. Ele os dividia os em dois grandes grupos: animais e vegetais, hoje, porém sabemos que existem mais categorias, mas esse primeiro passo foi importante para mais tarde se chegar à taxonomia, ciência das classificações que trata da organização dos seres vivos em grupos, desenvolvida por Carolus Linnaeus, ou Lineu (1707-1778).

Reflexão a partir do texto: A matemática em sala de aula

A matemática é fruto do pensamento humano e os conceitos matemáticos são parte integrante do universo que nos cerca, pois os utilizamos nas mais diversas situações do nosso dia a dia, seja para organizar o nosso próprio pensamento elencando prioridades, para administrar a nossa vida em sociedade ou para realizar descobertas nos mais diversos âmbitos, entre outras coisas. E a criança desde que nasce é inserida nesse contexto, elas também observam e atuam no espaço ao seu redor, e aos poucos vão se orientando, construindo caminhos, estabelecendo sistemas de referência, identificando posições e se organizando no seu ambiente. Essa vivência inicial favorece a elaboração de conceitos que contribuem para o raciocínio lógico e abstrato. Raciocinar logicamente inclui saber construir e expressar idéias próprias, saber escutar idéias diferentes, selecionar, formular e demonstrar procedimentos na resolução de problemas, saber confrontar, argumentar, antecipar resultados de determinadas ações, também saber localizar erros, buscar resolve-los, entre outros.  Assim a matemática auxilia na construção do censo crítico, na organização do raciocínio, na tomada de decisões, contribuindo na formação de cidadãos autônomos, capazes de pensar e atuar na resolução de dificuldades.

Refletindo sobre o texto, o professor frente ao ensino da matemática não deve adotar uma postura radical de extremismo, essa é uma maneira equivocada e que pode acarretar em prejuízos ao aprendizado, engessando o pensamento. Pois tanto as crianças precisam ter acesso e conhecer as técnicas, quanto à base teórica, cabendo ao professor conhecer os seus alunos e encontrar a medida mais assertiva, adotando a maneira mais eficiente de fazer com que os seus alunos compreendam a matemática. Conforme nos coloca o texto referindo-se ao conceito de praxeologia desenvolvido por Chevallard (1999), que nos diz que há vários jeitos de resolver uma determinada operação matemática. Penso ser interessante que o professor abra esse leque de possibilidades aos alunos, para que eles mesmos reflitam e encontrem o jeito mais eficiente e prazeroso para si, em que o leve ao resultado correto. É importante mostrar que existem diferentes formas de se chegar a um mesmo resultado, estimulando a concentração e a reflexão, ensinando-os a explorarem diferentes situações que lhes sejam desafiadoras contribuindo para aguçar a curiosidade e a vontade de descobrir, de aprender. 

Concluindo, é importante que o aluno analise as diferentes formas de se chegar a um resultado e que entenda todo o processo, para tanto é necessário que o professor demonstre o passo a passo, que provoque e estimule. Abordando diferentes técnicas, situações problemas, se utilizando de diferentes materiais, inclusive jogos. É interessante conforme o texto coloca também, que escola considere o conhecimento anterior do aluno, as suas experimentações com a matemática, por exemplo, como a criança já era acostumada a dividir quantidades, a distribuir e fazer comparações antes mesmo de entrar na escola. Partindo desse pressuposto é possível aproximar os conceitos matemáticos as vivências reais das crianças, pois elas têm e devem ter várias experimentações com o universo matemático e outros que lhes possibilitem fazer descobertas, tecer relações, organizar o pensamento, o raciocínio lógico, situar-se e localizar-se espacialmente, contribuindo para que atuem como produtoras de conhecimento e não somente seguidoras de regras.

Referência bibliográfica:

SMOLE, Katia Stocco. MUNIZ, Cristiano Alberto (Orgs). A matemática em sala de aula: reflexões e propostas para os anos iniciais do ensino fundamental. Porto Alegre: Penso,2013.

COMPREENDENDO O TEMPO - crianças de 3 a 8 anos

Entendo que na primeira infância é interessante que a aquisição da noção temporal e cronológica se faça a partir da própria história da criança, pois é a que está mais próxima. A perspectiva se dá a partir da compreensão do antes, do agora e do depois ou então do ontem, do hoje e do amanhã.

A concepção da cronologia é importante que se inicie ainda na educação infantil para que a criança aprenda a conhecer-se, a conhecer a sua história e situar–se no tempo, essa reflexão pode ser elucidada a partir do seguinte excerto: “(...) o aprendizado sobre o passado é parte integrante do desenvolvimento social, emocional e cognitivo.” (COOPER, Hilary. 2006 p. 171-190.) A compreensão temporal inicia-se já a partir da organização das atividades do dia a dia, da rotina diária da criança.

O ensino de história para crianças em de acordo com o texto de Cooper, que sugere uma visão construtivista desse ensino, é uma aprendizagem ativa, é um processo de construção gradativo no qual envolve a desmistificação de conceitos primariamente assimilados e a aprendizagem de como construir hipóteses. Incluindo a aceitação de que para um mesmo dado pode-se haver mais de uma hipótese, de que a história é feita de pontos de vista e não existe uma versão única para um fato histórico, é interessante que se estimule a investigação histórica para que se consiga uma visão mais próxima da realidade.

A importância de se estudar história e da aquisição da concepção temporal e cronológica conseqüente, vai além do conhecimento de fatos passados. É uma construção analítica da vida, é o conhecimento de buscas, de tentativas, de acertos, de erros e de situações envolvendo diferentes épocas. Contribuindo para a compreensão das várias ações humanas frente a diferentes desafios e para o aprendizado de nós mesmos, das nossas raízes.

A compreensão da possível linearidade do tempo acompanha as respectivas mudanças frente a determinados comportamentos, estruturas, ambientes, culturas e necessidades em distintas épocas.

O artigo de Cooper é embasado nas teorias de Piaget, Vigotsky e Bruner no qual consideram que a criança é participativa na construção da sua própria aprendizagem, sendo capaz de desenvolver argumentos sobre fontes históricas se assim forem ensinadas. Para tanto o professor precisa instigar e orientar a reflexão, trabalhar com certezas e probabilidades, colocar a disposição dos alunos elementos que promovam uma análise e estar disponível a consequentes questionamentos.

Promover aos alunos a possibilidade de conhecer e envolver-se com o passado do local onde vivem da sua família e perceber as mudanças ocorridas ao longo desse período é aproximar a criança da sua própria história. Proporcionar atividades que envolvam o diálogo da criança com a família e comunidade, permite inclusive o estreitamento de laços e vínculos familiares.

O texto de Cooper nos coloca que os jogos também são excelentes ferramentas de conhecimento histórico, pois permite que os alunos vivenciem, instigando o imaginário, situações em diversas épocas assumindo personagens em diferentes contextos sociais e de diferentes comportamentos e personalidades. Para tanto os contos de fadas e de histórias infanto-juvenis que remetam a diferentes períodos, também permitem essa contextualização possibilitando uma análise comparativa às diferentes circunstancias.

Concluindo, o desenvolvimento das noções temporal e cronológica, da compreensão dessas dimensões, é imprescindível. Pois é através da consciência histórica, do conhecimento do passado que se torna mais clara a compreensão do presente e então se pode construir, desenvolver melhor o futuro.

Referências:

COOPER, Hilary. Aprendendo e ensinando sobre o passado a crianças de 3 a 8 anos. Educar, Curitiba, v. Especial, p.171-190, 2006